ما هو اختبار الفروض في الإحصاء؟

في عالم اليوم القائم على البيانات ، تستند القرارات إلى البيانات طوال الوقت. تلعب الفروض دورا حاسما في هذه العملية ، سواء كان ذلك في اتخاذ قرارات تجارية ، أو في قطاع الصحة ، أو الأوساط الأكاديمية ، أو في تحسين الجودة. بدون اختبارات الفروض والفروض ، فإنك تخاطر باستخلاص استنتاجات خاطئة واتخاذ قرارات سيئة. في هذا البرنامج التعليمي ، ستلقي نظرة على اختبار الفرضيات في الإحصاء.

ما هو اختبار الفروض في الإحصاء؟

اختبار الفروض هو نوع من التحليل الإحصائي تضع فيه افتراضاتك حول معلمة المجتمع على الاختبار. يتم استخدامه لتقدير العلاقة بين اثنين من المتغيرات الإحصائية.

 دعونا نناقش بعض الأمثلة على الفروض الإحصائية من الحياة الواقعية :

 يفترض المعلم أن  60٪ من طلاب كليته يأتون من عائلات من الطبقة المتوسطة.

 يعتقد الطبيب أن 3D (النظام الغذائي والجرعة والانضباط) فعال بنسبة 90٪ لمرضى السكري.

 

 الآن بعد أن تعرفت على اختبار الفروض ، انظر إلى نوعين من اختبار الفرضيات في الإحصاء.

 

صيغة اختبار الفروض

 Z = (x̅ - μ0) / (σ / √n)

هنا ، x̅ هو متوسط العينة

 μ0 هو متوسط المجتمع الإحصائي

  σ هو الانحراف المعياري

  n هو حجم العينة.

 

كيف يعمل اختبار الفرضيات؟

 يقوم المحلل بإجراء اختبار الفروض على عينة إحصائية لتقديم دليل على معقولية الفرضية الصفرية. يتم إجراء القياسات والتحليلات على عينة عشوائية من المجتمع لاختبار نظرية. يستخدم المحللون عينة عشوائية من المجتمع لاختبار فرضيتين: الفرضيات الصفرية (فرض العدم) والبديلة.

 

 الفرضية الصفرية (فرض العدم) هي عادة فرضية المساواة بين معلمات المجتمع . على سبيل المثال ، قد تدعي الفرضية الصفرية أن متوسط انتاجية العمال (المجتمع) في الشركة هو خمسة ساعات ، والفرضية البديلة هي في الأساس معكوس الفرضية الصفرية (على سبيل المثال ، متوسط انتاجية العمال( المجتمع) لا تساوي خمسة ساعات). نتيجة لذلك فإن أحد الاحتمالين سيكون صحيحا.

 

فرضية صفرية وفرضية بديلة

الفرضية الصفرية هي افتراض أن الحدث لن يحدث. الفرضية الصفرية ليس لها تأثير على نتيجة الدراسة ما لم يتم رفضها.

H0 هو رمز لها.

 الفرضية البديلة هي العكس المنطقي للفرضية الصفرية. يتبع قبول الفرضية البديلة رفض الفرضية الصفرية.

H1 هو رمز لذلك.

 دعونا نفهم هذا بمثال:

 تدعي شركة مصنعة للمطهرات أن منتجها يقتل 95 بالمائة من الجراثيم في المتوسط. لاختبار ادعاء هذه الشركة، قم بإنشاء فرضية فارغة وبديلة.

H0  (فرضية صفرية):  المتوسط=  95٪.

H1  (الفرضية البديلة): المتوسط أقل من 95٪.

 مثال آخر مباشر لفهم هذا المفهوم هو تحديد ما إذا كانت العملة عادلة ومتوازنة أم لا. تنص الفرضية الصفرية على أن احتمال ظهور الكتابة يساوي احتمال ظهور الصورة. في المقابل ، تنص النظرية البديلة على أن احتمال ظهور الكتابة والصورة سيكون مختلفا تماما.