المتوسط "Average"
المتوسط هو مقياس لمكان تركز معظم
القيم في البيانات.
مركز البيانات " The Center of the Data"
مركز البيانات هو المكان الذي توجد
فيه معظم القيم في البيانات. المتوسطات
هي مقاييس لموقع المركز" measures of the location of
the center".
هناك أنواع مختلفة من المتوسطات. الأكثر استخداما هي:
الوسط "Mean".
الوسيط
"Median".
المنوال
"Mode".
ملاحظة: في الإحصاء،
غالباً ما يشار إلى المتوسطات باسم "مقاييس
النزعة المركزية "" central tendency .
على سبيل المثال ، باستخدام القيم 40, 21, 55, 21, 48, 13, 72
.
الوسط
"Mean"
يشار إلى الوسط عادة باسم المتوسط "Average". المتوسط هو مجموع كل القيم في البيانات مقسوماً
على إجمالي عدد القيم في البيانات.
(40 + 21 + 55 + 31 + 48 + 13 + 72)/7 = 38.57
ملاحظة: هناك أنواع متعددة من القيم المتوسطة. النوع الأكثر شيوعا من الوسط هو الوسط
الحسابي ". “arithmetic mean
الوسيط
"Median"
الوسيط هو "القيمة الوسطى" للبيانات. يتم
العثور على الوسيط عن طريق ترتيب جميع القيم في البيانات واختيار القيمة الوسطى: 13, 21, 21, 40, 48, 55, 72، فالوسيط هنا هو 40.
الوسيط أقل تأثرا بالقيم المتطرفة في
البيانات من الوسط ،و لا
يؤدي تغيير القيمة الأخيرة إلى تغيير الوسيط ، فإذا قمنا بتغيير 72 إلى 356 ، فلن يتغير الوسيط ،
فسيكون كما هو 40.
ولكن إذا قمنا بحساب الوسط الحسابي ،
سنجد أنه سيزداد ، كالآتي :
(13 + 21 + 21 + 40 + 48 + 55 + 72)/7 = 38.57
(13
+ 21 + 21 + 40 + 48 + 55 + 356)/7 = 79.14
ملاحظة: القيم
المتطرفة " Extreme values"
هي قيم في البيانات أصغر أو أكبر بكثير من متوسط القيم في البيانات.
المنوال
"Mode"
المنوال هو
القيمة (القيم) التي تظهر غالباً في البيانات
40, 21, 55, 21, 48, 13, 72
هنا ، يظهر 21 مرتين ، والقيم الأخرى مرة واحدة فقط. منوال هذه البيانات هو 21. يستخدم
المنوال أيضا للبيانات الفئوية " categorical data
"، على عكس الوسيط والوسط فلا يمكن وصف البيانات الفئوية مباشرة
بالأرقام، ولكن انظر إلى الأسماء: محمد ، أحمد ، ايمان ، اسراء ، محمد ، أيمن ، يظهر محمد مرتين ، والقيم الأخرى
مرة واحدة فقط. منوال
هذه البيانات هو محمد.
ملاحظة: يمكن أن يكون هناك أكثر من منوال
واحد إذا ظهرت قيم متعددة بنفس عدد المرات في البيانات.