اختبارات Post Hoc: دليلك لفهم الفروق الحقيقية بعد ANOVA خطوة بخطوة
بقلم: ذاكر احصا |
ما هي اختبارات Post Hoc؟
بعد ما تعمل تحليل التباين ANOVA وتكتشف إن فيه فرق معنوي بين أكثر من مجموعة، بيبدأ السؤال الأهم: مين بالضبط مختلف عن مين؟
تحليل التباين بيقول لنا فيه فرق، لكن مش بيقول فين. علشان كده بنلجأ لما يُعرف بـ اختبارات Post Hoc أو "الاختبارات البَعدية"، ودي اختبارات مصممة لتحديد أماكن الاختلاف بين المجموعات.
متى نستخدم اختبارات Post Hoc؟
- لما تكون نتيجة ANOVA معنوية إحصائيًا (P < 0.05)
- وعندنا أكثر من مجموعتين
- وهدفنا تحديد المجموعة اللي بتختلف عن باقي المجموعات
بدون وجود فرق معنوي، اختبارات Post Hoc تعتبر مضيعة للوقت.
أشهر أنواع اختبارات Post Hoc
1. اختبار توكي HSD (Tukey's Honest Significant Difference)
الأكثر شهرة واستخدامًا. بيفترض تجانس التباين، وبيقارن كل زوج من المجموعات لتحديد الاختلاف بينهم.
2. اختبار Bonferroni
يُعتبر محافظ جدًا. بيعدل مستوى الدلالة (Alpha) عشان يقلل فرصة الخطأ من النوع الأول (Type I Error). مفيد لو عندك مقارنات كثيرة.
3. اختبار LSD (Least Significant Difference)
بسيط لكنه أقل أمانًا إحصائيًا، لأنه ما بيعدلش على Alpha زي Bonferroni. مناسب فقط في دراسات استكشافية.
4. اختبار Scheffé
مرن جدًا، بس على حساب القوة الإحصائية. مناسب في الأبحاث اللي فيها تصميمات معقدة أو مقارنات متعددة.
مثال عملي بالأرقام
افترض إنك بتحلل متوسط رضا العملاء عن 4 فروع لبنك. عملت ANOVA وطلعت:
- P-value = 0.003 → فيه فرق معنوي
بدأت تستخدم اختبار Tukey، وطلعت النتيجة:
- الفرع A مختلف عن B
- الفرع C مش مختلف عن D
- الفرع A أعلى من الكل
النتيجة دي بتساعدك تعرف فين المشكلة أو النجاح.
إزاي تنفذ اختبار Post Hoc؟
تقدر تنفذه باستخدام برامج تحليل البيانات مثل:
- SPSS: من خلال خيار Post Hoc بعد ANOVA
- Excel: باستخدام إضافات مثل Analysis ToolPak
- Python: باستخدام مكتبة
statsmodelsوscipy - R: باستخدام
TukeyHSD()بعد ANOVA
العلاقة بين ANOVA وPost Hoc
ببساطة: ANOVA = يقولك "فيه فرق". Post Hoc = يقولك "الفرق فين بالضبط".
ماينفعش تستخدم Post Hoc إلا لما تكون نتيجة ANOVA دالة إحصائيًا.
اقرأ أيضاً
روابط خارجية موثوقة
الخلاصة
اختبارات Post Hoc هي أداة حاسمة لفهم الفروق بين المجموعات بعد ANOVA. استخدامها الصحيح يساعدك تاخد قرارات دقيقة ومدروسة بناءً على البيانات. اختار النوع المناسب حسب طبيعة دراستك وعدد المقارنات.