الفرق بين Z-test وT-test: متى نستخدم كل منهما؟
مقدمة
في عالم التحليل الإحصائي، تُعد اختبارات الفرضيات من أهم الأدوات التي يستخدمها الباحثون لاختبار صحة افتراضاتهم. ومن بين هذه الاختبارات الشائعة، يبرز كل من Z-test وT-test كأداتين أساسيتين في المقارنات الإحصائية. لكن السؤال الشائع هو: متى نستخدم Z-test ومتى نستخدم T-test؟
في هذا المقال، سنوضح الفروق الجوهرية بين هذين الاختبارين، متى يستخدم كل منهما، وأهم الأمثلة العملية التي تساعدك في اتخاذ القرار المناسب عند التحليل.
ما هو Z-test؟
اختبار Z هو اختبار يستخدم عندما تكون الانحراف المعياري للمجتمع معروفًا، أو عندما يكون حجم العينة كبيرًا (عادةً أكبر من 30). ويُستخدم غالبًا لاختبار الفرضيات حول متوسط المجتمع.
- مثال: اختبار ما إذا كان متوسط درجات طلاب مدرسة معينة يساوي 70 عندما يكون الانحراف المعياري معروفًا.
- الافتراضات: بيانات موزعة طبيعيًا، عينة عشوائية، والانحراف المعياري معلوم.
ما هو T-test؟
اختبار T يُستخدم عندما يكون الانحراف المعياري غير معروف وحجم العينة صغير (أقل من 30). كما يُستخدم في المقارنات بين مجموعتين (T-test مستقل) أو مقارنة المتوسط قبل وبعد (T-test المرتبط).
- مثال: اختبار ما إذا كان علاج معين يؤثر على ضغط الدم باستخدام عينة صغيرة من المرضى.
- الافتراضات: بيانات موزعة طبيعيًا، عينة عشوائية، والانحراف المعياري غير معروف.
الفرق بين Z-test وT-test
| العنصر | Z-test | T-test |
|---|---|---|
| معرفة الانحراف المعياري | مطلوب | غير مطلوب |
| حجم العينة | كبير (أكثر من 30) | صغير (أقل من 30) |
| التوزيع | قريب من التوزيع الطبيعي | توزيع طبيعي أو قريب منه |
| أمثلة الاستخدام | اختبار متوسط مجتمع | مقارنة متوسطين أو قبل/بعد |
أمثلة واقعية على Z-test وT-test
لنفترض أنك تعمل محللاً في شركة تحليل للتحليلات الإحصائية، وتريد اختبار تأثير إعلان جديد على متوسط المبيعات.
- لو كانت البيانات كبيرة (>30) والانحراف المعياري معروف → استخدم Z-test.
- لو كانت البيانات صغيرة (<30) والانحراف المعياري غير معروف → استخدم T-test.
للمزيد حول تطبيقات الاختبارات الإحصائية، يمكنك زيارة مقالنا السابق.
متى نفضل Z-test على T-test؟
إذا كانت الشروط المثالية متوفرة (عينة كبيرة، انحراف معياري معلوم، توزيع طبيعي)، فإن Z-test يُعتبر أكثر دقة وأبسط في الحساب. ومع ذلك، فإن T-test أكثر مرونة ويُستخدم بشكل أوسع عندما لا تتوفر هذه الشروط.
خاتمة
فهم الفرق بين Z-test وT-test ضروري لأي باحث أو محلل بيانات. اختيار الاختبار الصحيح يؤثر بشكل كبير على دقة النتائج وموثوقيتها. ننصح دائمًا بمراجعة طبيعة البيانات، حجم العينة، ومعرفة المعلمات المجتمعية قبل اتخاذ قرار الاختبار المناسب.
إذا كنت مهتمًا بتعلم المزيد حول أدوات التحليل، تابعنا على قناة ذاكر احصا.