مقاييس التشتت في الإحصاء: شرح وأمثلة عملية
مقاييس التشتت هي أدوات إحصائية تُستخدم لقياس مدى تباعد البيانات أو تقاربها حول المتوسط. تساعد هذه المقاييس في فهم مدى تجانس أو تباين القيم في مجموعة البيانات.
أنواع مقاييس التشتت
- المدى: الفرق بين أكبر وأصغر قيمة في البيانات.
- الانحراف المتوسط: متوسط الفروق المطلقة بين القيم والمتوسط الحسابي.
- التباين: متوسط مربعات الفروق بين القيم والمتوسط.
- الانحراف المعياري: الجذر التربيعي للتباين ويُستخدم كثيرًا لأنه بنفس وحدة البيانات.
- معامل الاختلاف: نسبة الانحراف المعياري إلى المتوسط، ويُستخدم للمقارنة بين مجموعات مختلفة.
مثال عملي على مقاييس التشتت
لنفترض أن لدينا درجات 5 طلاب في اختبار ما:
85، 90، 88، 92، 95
- المتوسط الحسابي = (85 + 90 + 88 + 92 + 95) / 5 = 90
- الانحرافات عن المتوسط: -5، 0، -2، +2، +5
- مربعات الانحرافات = 25، 0، 4، 4، 25
- التباين = (25 + 0 + 4 + 4 + 25) / 5 = 11.6
- الانحراف المعياري = √11.6 ≈ 3.4
هذا يعني أن درجات الطلاب تتشتت بمتوسط 3.4 درجات حول المتوسط العام.
أهمية مقاييس التشتت
- تُستخدم في تحليل البيانات لتحديد درجة التباين داخل مجموعة بيانات.
- مفيدة للمقارنة بين مجموعتين أو أكثر من البيانات.
- أساسية في تقييم المخاطر في التحليل المالي والإحصائي.
روابط مفيدة
لمعرفة المزيد عن الإحصاء: