مقدمة إلى الانحدار الخطي والارتباط — الدرس الأول
الدرس الأول في سلسلة مبسطة من ذاكر احصا حول كيفية فهم العلاقات العددية بين المتغيرات وبناء نماذج قابلة للتفسير والتنبؤ.
لماذا نهتم بالعلاقات بين المتغيرات؟ لأن المحترفين يريدون أن يعرفوا ما إذا كانت متغيرات رقمية معينة مرتبطة — ومدى قوة هذه العلاقة — وهل يمكن لأحد المتغيرات أن يفسر أو يتنبأ بالآخر.
من الفكرة إلى النموذج
أحيانًا تسبق النظرية الملاحظة: مثال بسيط، توقع أن درجات الاختبار الثانية مرتبطة بدرجة الامتحان النهائي. أحيانًا تكون الفكرة مستمدة من ملاحظة عملية: دخلك قد يتأثر بمستوى التعليم، سنوات الخبرة، وحجم المهارة. هذا الربط بين السبب والنتيجة يُشكل ما نسميه نموذجًا — عادة ما نكتبه بالشكل الرياضي البسيط: Y = f(X) حيث Y هي الاستجابة وX المتغير/المتغيرات المفسرة.
الارتباط أم الانحدار؟
قبل أن نبني نموذجاً للتأثير والسبب، نفحص أولًا الارتباط — هل تتحرك المتغيرات معًا في نفس الاتجاه أم عكسه؟ الارتباط يقيس درجة هذا التزامن. إذا ظهر ارتباط مهم، قد ننتقل إلى الانحدار لتقدير كيف يؤثر كل متغير مفسِّر على المتغير التابع ولعمل توقعات.
أمثلة تطبيقية:
- درجات طلاب: هل تؤثر نتيجة الامتحان الثاني على النتيجة النهائية؟
- المدفوعات للعمالة: هل هناك رسم ثابت مضافًا لأجر بالساعة؟
- الاقتصاد: كيف يؤثر تسعير الوقود على انبعاثات الكربون وطلب السيارات الكبيرة؟
النموذج والاختبار — كيف نوازن بين النظرية والبيانات
بناء النموذج يبدأ من فرضية (توقع) واضحة. ثم نستخدم البيانات لاختبار هذه الفرضية إحصائيًا. الاختبارات الإحصائية — مثل اختبارات الفرضيات والانحدار — هي الأدوات التي تقرر ما إذا كانت البيانات تدعم النموذج أو ترفضه. وفي العلم، لا توجد «حقيقة مطلقة»: النظريات تُقبل موقّتًا إلى أن يظهر دليل أفضل.
ما الذي سنتعلمه في السلسلة؟
- الفرق بين الارتباط والانحدار وكيف نستخدم كل واحد.
- بناء معادلات الانحدار وتفسير المعاملات.
- فحص فروض النموذج، واختبار الدلالة، وقياس جودة التنبؤ.
- أمثلة تطبيقية خطوة بخطوة باستخدام بيانات حقيقية.
روابط مفيدة داخلية
للمزيد من المرجعيات السريعة اضغط هنا:
- قائمة مصطلحات ورموز إحصائية مفيدة
- دليل سريع لاستخدام SPSS في التحليل
- شرح عملي لفترات الثقة وكيف تقرأها
روابط خارجية موثوقة للقراءة العميقة
- Wikipedia — Correlation and dependence
- Wikipedia — Regression analysis
- UCLA Institute for Digital Research and Education — Tutorials & tools
ابدأ الآن: تابع الدرس التالي في السلسلة لتطبيق عملية الانحدار خطوة بخطوة مع مثال عملي.